Theorien:
1. Benzinfilter lassen nicht genug Sprit durch (sind auch so billige inline Mofa Filter).
2. Membran perforiert, Gasschieber öffnet dann nicht vollständig?
3. Benzinhahn öffnet nicht weit genug. (ist allerdings mit frischen Innereien versehen, unwahrscheinlich)
4. Vergaservereisung? Heizung ist wegen Leckage aktuell still gelegt. Dachte aber, das wäre eher ein Problem bei langen Vollgas-Etappen,.
5. Luftfilter zu? ... Mal ohne Fahren, halte ich aber auch für unwahrscheinlich.
Ohne Zusammenhang dazu: Ist es normal, dass Zündschloss und Tank,Helmschloss+Sitzbank verschiedene Schlüssel sind?
Schlösser wie Micha sagte sind normal immer mit dem gleichen Schlüssel zu öffnen.. da hat ein Vorbesitzer wohl mal was gewechselt 
Solange die Maschine gleichmäßig zieht gibt es mit Sicherheit keinen Spritmangel.
Da bin ich auch ganz bei Micha, da würde dir keine Leistung fehlen, sondern plötzlich der Motor ausgehen weil die Schwimmerkammern leer sind..
Somit entfallen die Punke 1 und 3
Zu 2, möglich, die sind ja schnell aus gebaut und du kannst gleich die Schieber auf Löcher (Drossel) kontrollieren 
schieber drossel.webp
Hier ein Schieber mit den ominösen Löchern, zum Entdrosseln werden sie wie auf dem Bild mit einer Messinghülse von innen verschlossen (allerdings sollte die Hülse das Loch komplett verschließen)
Die Membranen (eigentlich Libranen) am Besten gegen ein helles Licht halten und auf Risse/Löcher kontrollieren
zu 4. kann ich mir nicht vorstellen, meine KLEine hat serienmäßig gar keine Vergaserheizung verbaut und ich bin schon bei -2° ohne Probleme gefahren
zu 5. hört sich so an als ob du ihn dir noch nicht angeschaut hast, gerade bei einem ungewissen Pflegezustand wäre das empfehlenswert (ebenso Zündkerzen)
Bis zu welcher Drehzahl und wie, zieht sie den in den unteren Gängen? (bitte erst gut warm fahren, 20-30 km, das hochdrehen im kalten Zustand mögen die Twin-Motoren nicht)