So einfach kann Dir hier nicht geholfen werden, da die Elektrik, wenn ein GPZ-Motor verbaut wurde, auch etwas anders ist.
Ích habe jetzt ein bißchen den Überblick verloren, was bei Dir eigentlich geht und was nicht.
Wenn der Anlasser nur funktioniert, wenn Du das Relais kurz schließt, aber nicht wenn Du die Kabel vom Anlasserschalter überbrückt, würde ich auch vermuten, daß das Relais defekt ist- würde aber trotzdem mal die Sicherungen überpürfen und mal mit WD 40 die Kontakte einsprühen. Wie sieht es mit dem Killschalter aus- hast den auch überbrückt, der spinnt auch sehr gerne, viel WD 40 macht ihn gängig. Ansonsten neues Relais rein- wenn es so billig eins gibt, was die Parameter erfüllt, dann versuch es- wir sind für Erfahrungsberichte dankbar.
Mit dem Licht- da kann ich Deinen Schilderungen nicht folgen. Dazu müßten man auch erst mal wissen, welches Baujahr Deine KLEne ist, denn ab einem bestimmten Baujahr hatten die Dauerlicht. Für die alten Modelle ohne diesed ist der Schaltplan im Reparaturhandbuch ganz hilfreich.
Wenn Du etwas von Dir erzählen würdest- vielleicht wohnt ja jemand in Deiner Nähe, mit dem man mal vergleichen oder Teile tauschen kann.